UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

FENOMENOS DE TRANSPORTE II

“DIFUSIVIDAD EN SISTEMAS DE GASES Y LÍQUIDOS”

OBJETIVOS.

  • Determinar la difusividad para un sistema de Gases a diferentes P, T y Z.
  • Determinar la difusividad de un sistema de líquidos evaluada a diferentes temperaturas.

INTRODUCCION.

La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si colocamos un terrón de azúcar en un vaso de agua, las moléculas de sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio.

Leyes de fick.

Las leyes de Fick sobre la difusión son leyes cuantitativas, escritas en forma de ecuación diferencial que describen matemáticamente al proceso de difusión (física) de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico. Reciben su nombre del médico y fisiólogo alemán Adolf Fick (1829-1901), que las derivó en 1855. Estas leyes pueden ser utilizadas para resolver el coeficiente de difusión, D. Se puede utilizar la primera ley de Fick para derivar la segunda ley, la cual resulta idéntica a la ecuación de difusión.

En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar la disolución y uniformar la concentración o la temperatura.

El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento aleatorio de las partículas que da lugar al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico aleatorio de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.

PRIMERA LEY DE FICK.

La primera ley de Fick relaciona al flujo difusivo con la concentración bajo la asunción de un estado estacionario. Esta ley postula que el flujo va desde una región de alta concentración a las regiones de baja concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración (derivada espacial), o en términos más simples el concepto de que el soluto se moverá desde una región de alta concentración a una de baja concentración atravesando un gradiente de concentración.

La primera Ley de Fick nos da la velocidad de difusión.

dnjdt, representa la velocidad de flujo de j (moles/s) a través del plano P de área A, perpendicular al eje z, siendo cjdz el gradiente de concentración en dicho plano.

Djk, es una constante de proporcionalidad denominada coeficiente de difusión. Djk, depende de T,P y de la composición local, variando de forma importante con la distancia y con el tiempo a lo largo de la celda de difusión.

SEGUNDA LEY DE FICK.

La segunda ley de Fick predice la forma en que la difusión causa que la concentración cambie con el tiempo. Cuando se modela la difusión, a menudo es una buena idea comenzar con la suposición de que todos los coeficientes de difusión son iguales e independientes de la temperatura, presión, etc. Esta simplificación asegura la linealidad de las ecuaciones de transporte de masas en el dominio modelado ya menudo permite correlaciones más simples Límites analíticos conocidos.

DIFUSIVIDAD DE GASES.

El Transporte molecular de masa ocurre usualmente debido a un gradiente de concentración o en algunas veces a un gradiente de temperatura, presión o por fuerza impulsora. Las moléculas gaseosas se difunden con más facilidad  debido a que sus fuerzas de interacción son débiles ya que tiene muy pocas moléculas vecinas con las que puede interactuar.

CÁLCULOS.

El sistema de Gases elegido para ser evaluado por nuestro equipo fue el de N2/n-butano.

  1. Pará calcular su difusividad utilizaremos la ecuación de Teoría Cinética
  2. Despejamos la difusividad de la ecuación.
  3. Los Datos que se utilizarán de tablas son:

Componentes

Peso Molecular

Tc (K)

Pc (atm)

N2

28.013

126.2

33.5

n-butano

58.12

452.2

37.5

  1. Pará los valores de los términos a y b, se utilizarán los siguientes.

a=2.745×10^-4

b=1.823

  1. El sistema se evaluará a diferentes presiones para observar el comportamiento de este con efectos de la Presión.

10 atm

200 atm

20 atm

225 atm

30 atm

250 atm

40 atm

275 atm

50 atm

300 atm

75 atm

325 atm

100 atm

350 atm

125 atm

375 atm

150 atm

400 atm

175 atm

500 atm

DIFUSIVIDAD EN LIQUIDOS.

CÁLCULOS.

Se tiene una disolución acuosa de amoniaco a 20 °C, conoce el peso molecular de los componentes de la disolución Magua=18.01 g/mol Mamoniaco=17.031 g/mol y la densidad del amoniaco a Tn de ebullición= 0.6818. Utilizando la ecuación de Wilke-Chang se tiene que

 

La viscosidad se saca de tablas

y se tiene que a 20°C el agua tiene una viscosidad de 0.001003 kg/ms que convirtiéndolo a cp nos da 1.003 cp.

Para sacar el volumen molar del amoniaco se utiliza la densidad a Tn de ebullición

Sustituyendo los valores conocidos y obtenidos en la ecuación de Wilke-Chang

Nos queda

Se evalúa a diferentes temperaturas la difusividad para ver su comportamiento

Temperatura (K)

μ

DAB (cm2/s)

293.15

1.003

2.14642E-05

295.15

0.955

2.26968E-05

297.15

0.911

2.39543E-05

299.15

0.871

2.5223E-05

301.15

0.833

2.65499E-05

303.15

0.798

2.78984E-05

305.15

0.765

2.92939E-05

307.15

0.734

3.07312E-05

309.15

0.705

3.22037E-05

311.15

0.678

3.37028E-05

313.15

0.653

3.5218E-05

315.15

0.629

3.67953E-05

317.15

0.607

3.83708E-05

319.15

0.586

3.99966E-05

321.15

0.566

4.16694E-05

323.15

0.547

4.33853E-05

325.15

0.529

4.51392E-05

327.15

0.512

4.69248E-05

329.15

0.496

4.87346E-05

331.15

0.481

5.05598E-05

Se puede observar que la difusividad es directamente proporcional a la temperatura, y esto se debe a que al aumentar la temperatura se le está dando más energía a las moléculas para que tengan un movimiento más rápido.

CONCLUSIONES:

Acorde con la teoría, los valores del coeficiente de difusión dependen de las propiedades de los componentes, como son su peso molecular, diámetros moleculares,densidad,viscosidad y aún las energías de activación, el desarrollo experimental permitió constatar la difusividad en gases y líquidos en donde observando claramente las gráficas nos podemos dar cuenta que modificando parámetros como son la temperatura y la presión, se puede observar el aumento de la difusividad directamente proporcional al aumentar la temperatura ya que las moléculas se mueven más rápidamente por el medio, por el contrario al realizar un aumento de presión como se observa en las graficas la difusividad disminuye ya que la presión ralentiza el movimiento de las moléculas.

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